在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨即取一個(gè)數(shù)記為x，則使得sinx≥
1
2
的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由于在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，故基本事件是無(wú)限的，而且是等可能的，屬于幾何概型，求出滿足sinx≥
1
2
的區(qū)間長(zhǎng)度，即可求得概率．
解答： 解：本題考查幾何概型，其測(cè)度為長(zhǎng)度
∵sinx≥
1
2
，x∈[-π，π]，
∴x∈[
π
6
，
5π
6
]
∴在區(qū)間[-π，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，滿足sinx≥
1
2
的概率P=
5π
6
-
π
6
π-(-π)
=
1
3
；
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的運(yùn)用；關(guān)鍵是找到sinx≥
1
2
，x∈[-π，π]，的x的范圍，利用區(qū)間長(zhǎng)度的比，得到所求概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線于內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，|PA|+|PF|的最小值為8
（1）求拋物線方程；
（2）在拋物線內(nèi)過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條弦MN和RS，問(wèn)是否存在定點(diǎn)Q，使過(guò)點(diǎn)Q的動(dòng)直線同時(shí)平分這兩條弦，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式-2xy≤ax2+2y2，若對(duì)任意x∈[1，2]及y∈[-1，3]不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、0≤a≤
1
2
B、a≥0
C、a≥
1
2
D、a≥-
15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，1]時(shí)，f（x）≥2mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為
5
2
，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間[-1，0]上為遞增，則（　　）
A、f（
2
）＜f（2）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（
2
）
C、f（3）＜f（2）＜f（
2
）
D、f（3）＜f（
2
）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，邊a、b所對(duì)的角分別為A、B，若cosA=-
3
5
，B=
π
6
，b=1，則a=（　�。�
A、
8
5
B、
4
5
C、
16
5
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x2-1與y=1-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案