Question

【題目】觀察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據上述規(guī)律，第五個等式為 ．

Answer 1

【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】解：∵所給等式左邊的底數依次分別為1，2；1，2，3；1，2，3，4；，右邊的底數依次分別為3，6，10，（注意：這里3+3=6，6+4=10）， ∴由底數內在規(guī)律可知：第五個等式左邊的底數為1，2，3，4，5，6，右邊的底數為10+5+6=21．又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故第五個等式為13+23+33+43+53+63=212 ．
故答案為：13+23+33+43+53+63=212 ．
解答此類的方法是從特殊的前幾個式子進行分析找出規(guī)律．觀察前幾個式子的變化規(guī)律，發(fā)現每一個等式左邊為立方和，右邊為平方的形式，且左邊的底數在增加，右邊的底數也在增加．從中找規(guī)律性即可．