當a＞1時，4a+
1
a-1
的最小值為______．
4a+
1
a-1
=4(a-1)+
1
a-1
+4 ≥2
4
+4=8
當且僅當4(a-1)=
1
a-1
即a=
3
2
時“=”成立，所以4a+
1
a-1
的最小值為8
故答案為：8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞1時，4a+
1a-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞1時，
4a-1
+a的最小值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•成都二模）已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
且當n≥2，n∈N時，3a n+1=4a-a n-1
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
（1）求極限
lim
n→∞
n
i=1
 （2-2 i-1）
（2）對一切正整數(shù)n，若不等式λ
n
i=1
ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

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