已知a，b∈R，若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、lga＞lgb
B、0.5a＞0.5b
C、a
1
2
＞b
1
2
D、
3a
＞
3b
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．通過a，b取特殊值，即可得出選項(xiàng)的正誤；
B．由a＞b，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出，不正確；
C．通過a，b取特殊值，即可得出選項(xiàng)的正誤；
D．利用函數(shù)f（x）=
3x
在R上單調(diào)遞增即可得出，正確．
解答： 解：對(duì)于A．取a=-1，b=-2，無意義，不正確；
對(duì)于B．∵a＞b，∴0.5a＜0.5b，不正確；
對(duì)于C．取a=-1，b=-2，無意義，不正確；
對(duì)于D．由于函數(shù)f（x）=
3x
在R上單調(diào)遞增，又a＞b，因此
3a
＞
3b
，正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+3y-4≤0
x-2y-2≤0
4x-y+6≥0
，則|x|+y的取值范圍為（　�。�
A、[2，3]
B、[0，3]
C、[-1，2]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）的定義域可能是什么？
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的值域可能是什么？
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．若函數(shù)y=-
1
2
x2+x[m，n]⊆D是3型函數(shù)，則m+n的值為（　�。�
A、0B、8C、-4D、-4或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x＜0
(a-2)x+2a，x≥0
，若對(duì)任意xx≠x2，都有
f(x1)-f(x )
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，cos（α+β）=-
11
14
，cosα=
1
7
，則角cosβ為（　　）
A、
1
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求出下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）f（x）=
lnx
x
；（2）f（x）=（1+x3）cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4與9的等比中項(xiàng)是
 
．

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