對(duì)于函數(shù)y=sinxcosx的圖象，下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    直線數(shù)學(xué)公式為其對(duì)稱軸
  2. B.
    直線數(shù)學(xué)公式為其對(duì)稱軸
  3. C.
    點(diǎn)數(shù)學(xué)公式為其對(duì)稱中心
  4. D.
    點(diǎn)數(shù)學(xué)公式為其對(duì)稱中心
A
分析：先用二倍角公式對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)，然后求出函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可
解答：∵函數(shù)y=sinxcosx=sin2x
令2x=可得x=，當(dāng)k=-2可得其中一條對(duì)稱軸x=，故A正確，B錯(cuò)誤
令2x=kπ可得x=，C，D錯(cuò)誤
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，利用二倍角公式整理，再對(duì)它的對(duì)稱性（對(duì)稱軸，對(duì)稱中心）進(jìn)行考查，從多個(gè)方面考查三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列對(duì)于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號(hào)為
 
．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
3
4
π，0)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=sinx+
1
sinx
，(0＜x＜π)其最值的敘述如下（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列對(duì)于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號(hào)為 ______．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
3
4
π，0)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

下列對(duì)于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號(hào)為     ．
①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

下列對(duì)于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號(hào)為     ．
①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

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