“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：取α=2π+
π
6
，β=
π
3
，則sinα＜sinβ；同樣取α=
π
3
，β=2π+
π
6
，滿足sinα＞sinβ．即可判斷出．
解答： 解：取α=2π+
π
6
，β=
π
3
，則sinα＜sinβ；
同樣取α=
π
3
，β=2π+
π
6
，滿足sinα＞sinβ．
因此“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不充分又不必要條件．
故選：D．
點評：本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性、充要條件的判定，考查了取反例否定一個命題的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=x+
1
x
在在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線L截圓x2+y2-2x=0所得弦AB的中點為(
1
2
，-
1
2
)，則直線L的方程為
 
，|AB|=
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷F（x）=
1
2
[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常數(shù)a＞0）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
9-x2
+
5
|x|-2
的定義域為
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=
1
x
在其定義域上是減函數(shù)
B、兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C、命題“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
D、給定命題p、q，若p∧q是真命題，則￢p是假命題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
sin2x-cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)g（x）（　　）
A、由最大值，最大值為
3
+1
B、對稱軸方程是x=
7π
12
+kπ，k∈Z
C、是周期函數(shù)，周期T=
π
2
D、在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)a2-4+（a+2）i（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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同步練習冊答案
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