設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-2）=f（2）=0，
則不等式f（x）＜0，即為
x＞0
f(x)＜f(2)
或
x＜0
f(x)＜f(-2)
，運(yùn)用單調(diào)性去掉f，解出它們，再求并集即可．
解答： 解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
且f（-2）=f（2）=0，
則不等式f（x）＜0，即為
x＞0
f(x)＜f(2)
或
x＜0
f(x)＜f(-2)
，
即有
x＞0
x＞2
或
x＜0
x＞-2
，
即有x＞2或-2＜x＜0，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，注意討論x的范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
（其中a，b為常數(shù)，且ab≠2），在定義域內(nèi)任一個x有f(x)•f(
1
x
)=k （k為常數(shù)），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
.
a
，
.
b
的夾角為60°，且|
.
a
|=1，|
.
b
|=2，則向量
.
b
在向量
.
a
方向上的投影為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=6，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，PF1⊥PF2，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓半徑為
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
2
B、
2
C、2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩名同學(xué)十次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績（百分制）如下表：
甲83808072736866696960
乙81727578787964676858
（Ⅰ）繪制甲、乙兩名同學(xué)十次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的莖葉圖；
（Ⅱ）分別計算甲、乙兩名同學(xué)十次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均值和方差，并判斷哪位同學(xué)成績較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=1-a1，a4=9-a3，則a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
(-2x+1)(x-2)
，解答下列問題：
①求函數(shù)f（x）的定義域．
②求函數(shù)f（x）的值域．
③寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要解題過程）

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同步練習(xí)冊答案