已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=1-a1，a4=9-a3，則a4+a5=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意可知公比q＞0，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得a4+a3=（a2+a1）q2，代入數(shù)據(jù)求出q的值，再代入a4+a5=（a1+a2）q3，求出a4+a5的值．
解答： 解：因?yàn)閿?shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，
所以公比q＞0，
由a2=1-a1，a4=9-a3，得a2+a1=1，a4+a3=9，
則a4+a3=（a2+a1）q2，解得q=3，
所以a4+a5=（a1+a2）q3=27，
故答案為：27．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及整體代換的計(jì)算技巧，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+x+1
x2+1
在x＞0時(shí)最大值為M，x＜0時(shí)最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
2
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2
（2）log535+2log2
2
-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+2
x+1
，用單調(diào)性定義證明f（x）在（-1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程C；
（2）給定圓N：x2+y2=2x，過圓心N作直線l，此直線與圓N和（1）中的軌跡C共有四個(gè)交點(diǎn)，自上而下順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x3-3x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d＞0，且不等于1，曲線①，②，③，④分別表示函數(shù)y=ax，y=bx，y=logcx，y=logdx在同一坐標(biāo)系中的圖象，則a，b，c，d的大小順序?yàn)?div id="agkfrd8" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f(
1
2014
)+f(
1
2015
)+f(-
1
2014
)+f(-
1
2015
)的值．

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