例2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*,n≤8)
,則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?如果不是,為什么?(1)
3
5
(2)
11
17
分析:分別把(1)
3
5
和(2)
11
17
代入是an=
2n
3n+1
(n∈N*,n≤8)
,如果解出的n是不大于8的正整數(shù),則就是數(shù)列{an}的項(xiàng),否則就不是數(shù)列{an}中的項(xiàng).
解答:解:(1)∵
2n
3n+1
=
3
5
,解得n=3,
3
5
是數(shù)列{an}上的第3項(xiàng).
(2)∵
2n
3n+1
=
11
17
,解得n=11,
∵n>8;
11
17
不是數(shù)列{an}中的項(xiàng).
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意n≥8.
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