22、例2：已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，設(shè)bn=an+1-2an，求證{bn}是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)．
分析：由Sn+1=4an+2（n∈N*），得sn=4an-1+2，兩式作差，再變形為an+1-2an求解．
解答：解：（1）由于sn+1=4an+2
則有：sn=4an-1+2
兩式相減，得：
an+1=4（an-an-1）
可轉(zhuǎn)化為：an+1-2an=2（an-2an-1）

由于bn=an+1-2an，
則有：bn═2bn-1
∴數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列
∴bn=3×2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通項(xiàng)和前n項(xiàng)和間的關(guān)系，在運(yùn)算中體現(xiàn)了變形，構(gòu)造新數(shù)列的思想．
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2n
3n+1
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3
5
（2）
11
17

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