Question

函數(shù)y=

-3x-2

x+1

在區(qū)間（-∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，0]

B．（-∞，-1]

C．[0，+∞）

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：由y=

-3x-2

x+1

=-3+

1

x+1

可求得函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)y=

-3x-2

x+1

在區(qū)間（-∞，a）上是減函數(shù)可得a滿足的不等式，解出可得答案．

解答：解：∵y=

-3x-2

x+1

=-3+

1

x+1

在（-∞，-1）和（-1，+∞）上遞減，
又y=

-3x-2

x+1

在區(qū)間（-∞，a）上是減函數(shù)，
∴（-∞，a）⊆（-∞，-1），
∴a≤-1，即a的取值范圍是（-∞，-1]，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，屬中檔題，若函數(shù)f（x）在[a，b]上遞減，則[a，b]為函數(shù)f（x）減區(qū)間的子區(qū)間．