（（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系xoy中，橢圓E：（a>0，b>0）經(jīng)過點A（，），且點F（0，－1）為其一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設橢圓E與y軸的兩個交點為A1，A2，不在y軸上的動點P在直線y＝b2上運動，直線PA1，PA2分別與橢圓E交于點M，N，證明：直線MN通過一個定點，且△FMN的周長為定值．
解：（Ⅰ）根據(jù)題意可得 
可解得
∴橢圓的方程為┈┈┈┈┈4分
（Ⅱ）不妨設，
為直線上一點，，
直線方程為，直線方程為
點，的坐標滿足方程組            可得
點，的坐標滿足方程組   可得
由于橢圓關于軸對稱，當動點在直線上運動時，直線通過的定點必在軸上，
當時，直線的方程為，令，得可猜測定點的坐標為，并記這個定點為
則直線的斜率
直線的斜率
∴，即三點共線，故直線通過一個定點，
又∵，是橢圓的焦點，
∴周長=。┈┈┈┈┈12分
略
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．已知點為橢圓的左右焦點，過的直線交該橢圓于兩點，的內(nèi)切圓的周長為，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個焦點，若，則=（   ）
A．3B．C．D．2

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A    B    C    D 

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A．B．C．D．

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若F(c, 0)是橢圓的右焦點，F與橢圓上點的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點的距離等于的點的坐標是                             （   ）
A．(c, ±)B．(－c, ±)C．(0, ±b)D．不存在

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