∫
3
-1
(2-|1-x|)dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：原式轉(zhuǎn)化為
∫
3
-1
（2-|1-x|）dx=
∫
1
-1
（1+x）dx+
∫
3
1
（3-x）dx，再根據(jù)定積分計算即可．
解答： 解：
∫
3
-1
（2-|1-x|）dx=
∫
1
-1
（1+x）dx+
∫
3
1
（3-x）dx=（x+
1
2
x2）|
 
1
-1
 +（3x-
1
2
x2）|
 
3
1
=2+2=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了定積分的計算，關(guān)鍵是去掉絕對值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下命題：
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②線性回歸直線
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
恒過樣本中心（
.
x
，
y
），且至少過一個樣本點．
③函數(shù)f（x）=e-x-ex圖象的切線斜率的最大值是-2；
④函數(shù)f（x）=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式(
1
3
)x2-3＜3-2x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列結(jié)論：
①一度的角是周角的
1
360
，一弧度的角是周角的
1
2π
；
②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圓，圓心坐標為（1，0）；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④事件A的概率P（A）必有0＜P（A）＜1．
其中正確的結(jié)論序號是
 
（注：把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

arccos（-
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把12個人平均分成3個小組有
 
種不同的分法．（數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐曲線
x=3secθ
y=4tanθ
（θ為參數(shù)）的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=2f（1），y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}{bn}的前n項和為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
n
n+1
，則
a5
b7
=（　�。�
A、
9
10
B、
9
14
C、
13
14
D、
13
11

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