已知點(diǎn)P（x，y）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1﹙a＞0，b＞0﹚上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2（c，0）是雙曲線的右焦點(diǎn)，求|PF2|的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：據(jù)第二定義可得
|PF2|
x-
a2
x
=e，可得|PF2|=ex-a，利用x≥a，即可求|PF2|的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答： 解：由題意，根據(jù)第二定義可得
|PF2|
x-
a2
x
=e，
∴|PF2|=ex-a，
∵x≥a，
∴ex≥c，
∴|PF2|≥c-a，
即|PF2|的最小值為c-a，取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（a，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=
2
，c=1，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)xi∈N（i=1，2，3，4，5，6…），則滿足x1＜x2＜x3＜x4＜10的有序數(shù)組（x1，x2，x3，x4）的個(gè)數(shù)為（　　）
A、126B、3024
C、210D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公比均為
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{cn}滿足cn=an•bn
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a），若?x∈[1，2]，使不等式f（x）＜-1成立，求參數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（1，2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（5，-2）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
PA
•
QA
為定值；
（Ⅱ）若△APQ的面積為16
2
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos2（
π
2
-α）-sin（α-2π）sin（π+α）-sin2（-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

唐徠回中隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，
（1）求直方圖中的x的值；
（2）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)住校，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住校；
（3）學(xué)校規(guī)定上學(xué)時(shí)間在[0，20）的學(xué)生只能步行，上學(xué)時(shí)間在[20，40）的學(xué)生只能騎自行車(chē)，現(xiàn)在用分層抽樣方法從[0，20）和[20，40）中抽取6名學(xué)生，再?gòu)倪@6名學(xué)生中任意抽取兩人，問(wèn)這兩人都騎自行車(chē)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車(chē)所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表．
（Ⅰ）為進(jìn)行某項(xiàng)研究，從所用時(shí)間為12天的60輛汽車(chē)中隨機(jī)抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過(guò)公路1和公路2的汽車(chē)中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車(chē)中，再任意抽取兩輛汽車(chē)，求這兩輛汽車(chē)至少有一輛通過(guò)公路1的概率．
所用的時(shí)間（天） 10 11 12 13
通過(guò)公路1的頻數(shù) 20 40 20 20
通過(guò)公路2的頻數(shù) 10 40 40 10
（Ⅱ）假設(shè)汽車(chē)A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車(chē)B只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車(chē)A和汽車(chē)B應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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