已知點B(2,0),點O為坐標原點且點A在圓(x-2)2+(y-2)2=1上,則OA與OB的夾角θ的最大值與最小值分別是(    )

A.,0             B.,            C.,            D.,

C

 

解析:如圖,過原點O作圓C的兩條切線OA1、OA2,由OC=2=2CA1且CA1⊥OA1,得∠A1OC=

∠A2OC=30°.

又∠BOC=45°,

∴∠A1OB=45°-30°=15°,∠A2OB=45°+30°=75°.

故向量OA與OB的夾角θ的最大值為,最小值為,即應選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點B(0,1),點C(0,-3),直線PB、PC都是圓(x-1)2+y2=1的切線(P點不在y軸上).以原點為頂點,且焦點在x軸上的拋物線C恰好過點P.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過點(1,0)作直線l與拋物線C相交于M,N兩點,問是否存在定點R,使
RM
RN
為常數(shù)?若存在,求出點R的坐標及常數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設拋物線過定點A(2,0),且以直線x=-2為準線.
(1)求拋物線頂點的軌跡C的方程;
(2)已知點B(0,-5),軌跡C上是否存在滿足
MB
NB
=0的M、N兩點?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點B(0,1),A,C為橢圓C:
x2a2
+y2
=1(a>1)上的兩點,△ABC是以B為直角頂點的直角三角形.
(1)△ABC能否為等腰三角形?若能,這樣的三角形有幾個?
(2)當a=2時,求線段AC的中垂線l在x軸上截距的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•臺州一模)已知點B(0,t),點C(0,t-4)(其中0<t<4),直線PB、PC都是圓M:(x-1)2+y2=1的切線.
(Ⅰ)若△PBC面積等于6,求過點P的拋物線y2=2px(p>0)的方程;
(Ⅱ)若點P在y軸右邊,求△PBC面積的最小值.

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