求證:關(guān)于x的方程+mx+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是m≥2.
分析:此題既考查充要條件的概念,又考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.要解此題首先要分清題中的條件和結(jié)論.本題的條件是m≥2,結(jié)論是方程+mx+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根.然后要明確充分性的證明是已知條件,求證結(jié)論正確,而必要性的證明是已知結(jié)論,求證條件成立. 解(1)充分性. ∵ m≥2,∴ 有實(shí)根. 設(shè)+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)根為=1>0. 充分性得證. (2)必要性. 故 m≥2.必要性得證. ∴ 方程+mx+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是m≥2. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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x2+a |
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x-1 |
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f(x) |
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3•4k-1 |
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