如果θ∈（π/2，π）那么復數(shù)（1+i）（cosθ+isinθ）的輻角的主值是（　�。�
A、θ+9π/4B、θ+π/4C、θ-π/4D、θ+7π/4
分析：化復數(shù)1+i為三角形式，利用三角形式乘法運算法則求解，再求其輻角主值．
解答：解：復數(shù)（1+i）（cosθ+isinθ）=
2
（cos
π
4
+isin
π
4
）（cosθ+isinθ）
=
2
[cos（θ+
π
4
）+isin（θ+
π
4
）]，
∵θ∈（π/2，π）
復數(shù)（1+i）（cosθ+isinθ）的輻角的主值是：θ+
π
4

故選B．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)三角形式的乘法運算，考查計算能力是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a
=(2x-2，-3)與
b
=(x+1，x+4)互相垂直，則實數(shù)x等于（　�。�        （　�。�
A、
1
2
B、
7
2
C、
1
2
或
7
2
D、
7
2
或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、如果復數(shù)（2+ai）（1+i）的實部和虛部相等，則實數(shù)a的值是
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋內裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重
n23
-5n+15克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號碼的影響）．?
（1）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；?
（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x

（1）若k＞0且函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+
3
4
）上存在極值，求實數(shù)k的取值范圍
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
a
x+2
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一批食品在出廠前要進行4項指標抽檢，如果至少有2項指標不合格就不能出廠，已知每項指標抽檢出現(xiàn)不合格概率都為
14
，且相互獨立，求：
（1）這批食品不能出廠的概率；
（2）直至4項指標全部檢驗完，才能確定這批食品能否出廠的概率．

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