【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （a＜0）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（s，f（t）（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能確定

【答案】B
【解析】解：由題意可知：所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域， 則對(duì)于函數(shù)f（x），其定義域的x的長(zhǎng)度和值域的長(zhǎng)度是相等的，
f（x）的定義域?yàn)閍x2+bx+c≥0的解集，
設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
則定義域的長(zhǎng)度為|x1﹣x2|= = ，
而f（x）的值域?yàn)閇0， ]，
則有 ，
∴ ，∴a=﹣4．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+sinx，（﹣1＜x＜1），若f（x2）+f（﹣x）＞0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）﹣x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[15，+∞）
B.
C.[1，+∞）
D.[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為 ．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)（0， ）且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q． （Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長(zhǎng)相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c， + = ，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面積為2 ，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為 ， ；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為 ， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)． （Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率．
（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，AB為橢圓的一條弦（不經(jīng)過原點(diǎn)），直線y=kx（k＞0）經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)，與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)直線AB的斜率為k1 ．

（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1， ），求橢圓C的方程；
（2）求證：k1k為定值；
（3）過P點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為R，若直線AB和直線QR傾斜角互補(bǔ)．若△PQR的面積為2 ，求橢圓C的方程．

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