設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先利用二次方程有實根的充要條件化簡命題q，然后判斷前者成立能否推出后者，反之后者成立能否推出前者，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：命題q的充要條件為
△=1-4m≥0
解得，
因為命題P：m≥，
所以-p：
因為成立則一定成立，
反之成立而不一定成立，
所以-p是q的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，然后利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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設(shè)命題p：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則￢p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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