精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設命題p：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數解．則￢p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：可得￢p：m＜，由二次方程的解的問題可得q：m≤，由集合的包含關系可得答案．
解答：解：∵命題p：m≥，∴￢p：m＜，
由一元二次方程x2+x+m=0有實數解可得△=1-4m≥0，解得m≤，
因為集合{m|m＜}是集合{m|m≤}的真子集，
故￢p是q的充分不必要條件，
故選A
點評：本題考查充要條件的判定，從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M＞-3，設命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當0＜x＜2時，函數f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案