設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點,a,b,c分別為角A,B,C對應的邊,若b=4,c=2,則
BC
AO
的值是
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:如圖所示,過點O分別作OE⊥AB,OF⊥AC.利用三角形外心的性質(zhì)可得AE=
1
2
AB,AF=
1
2
AC.再利用數(shù)量積的定義即可得出.
解答: 解:如圖所示,
過點O分別作OE⊥AB,OF⊥AC.
則AE=
1
2
AB,AF=
1
2
AC.
BC
AO
=(
AC
-
AB
)•
AO

=
AC
AO
-
AB
AO

=
1
2
|
AC
|2-
1
2
|
AB
|2

=
1
2
(42-22)

=6.
故答案為:6.
點評:本題考查了三角形外心的性質(zhì)、數(shù)量積的定義,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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4
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x
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x
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