設(shè)數(shù)列
（1）求
（2）求的表達(dá)式。

20090507

 

（1）（2）.
第一問，利用遞推關(guān)系令值可知
當(dāng)時同理，可解得
第二問中，由于由題設(shè)
那么當(dāng)代入上式，得，則有S1，S2，歸納猜想，再用數(shù)學(xué)歸納法證明。
解：（1）當(dāng)時，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解：由題設(shè)
當(dāng)
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得
由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立。
②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，
即
那么，由（*）得

所以當(dāng)時結(jié)論也成立，
根據(jù)①和②可知，
對所有正整數(shù)n都成立。
因   12分
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2012中國.碭山梨花旅游節(jié)暨民俗文化節(jié)將于4月10日開幕，如果某人在聽到此消息后的一天內(nèi)將此消息傳給3個同事，這3個同事又以同樣的速度各傳給未知此消息的另外3個同事……，如果每人只傳3 個人，這樣繼續(xù)下去，要傳遍有1093人（包括第一個人）的單位，所需要天數(shù)（  ）
A．5B．6C．7D．8

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數(shù)列的一個通項公式為=_______

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已知數(shù)列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達(dá)式為(     )．
A．B．C．D．

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，則此數(shù)列的通項公式＿＿＿＿＿；

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在數(shù)列中，，，則                .

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已知數(shù)列="__________."

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已知數(shù)列的前項和為，且，則
A．B．C．D．

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