已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項(xiàng)，求證：an是am與ap的等比中項(xiàng)．

 

答案：
解析：
設(shè)數(shù)列｛an｝的公比為q，


則am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，ap＝a1qp－1


∵n是m與p的等差中項(xiàng)，


∴m＋p＝2n
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			


						

已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列, 且bn＝an+an+1, 則｛bn｝是

[　　]


A.等比數(shù)列, 但不是等差數(shù)列　　    
B.等差數(shù)列, 但不是等比數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列　　　　　　  
D.不是等比也不是等差數(shù)列



			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			


						
已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項(xiàng)，求證：an是am與ap的等比中項(xiàng).


 




			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項(xiàng)，求證：an是am與ap的等比中項(xiàng).


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
14.定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為          .


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
14.定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,且這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為          .


			


			

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