（本小題滿分12分）
已知實(shí)軸長(zhǎng)為，虛軸長(zhǎng)為的雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，直線是雙曲線的一條漸近線，且原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)）使等式成立.
（I）求雙曲線的方程；
（II）若雙曲線上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：（I）根據(jù)題意設(shè)雙曲線的方程為 …………2分
且, 解方程組得
所求雙曲線的方程為       …………6分
（II）當(dāng)時(shí)，雙曲線上顯然不存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；
       …………7分
當(dāng)時(shí)，設(shè)又曲線上的兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線對(duì)稱，.
設(shè)直線MN的方程為則M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
 , 消去得
顯然 即
設(shè)線段MN中點(diǎn)為 則.
在直線………10分
即 
 
 即
的取值范圍是. …………12分
略
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A．B．C．D．

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雙曲線的離心率是          。

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A．B．C．D．

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