A. | \frac{3}{2} | B. | \frac{3}{4} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{4}{3} |
分析 由題意及和差角的三角函數(shù)公式整體可解得sinαcosβ和cosαsinβ的值,要求的式子切化弦,整體代入可得.
解答 解:∵sin(α+β)=\frac{1}{2},sin(α-β)=\frac{1}{10},
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=\frac{1}{2},
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=\frac{1}{10},
聯(lián)立以上兩式可解得sinαcosβ=\frac{3}{10},cosαsinβ=\frac{1}{5},
∴tanαcotβ=\frac{sinα}{cosα}•\frac{cosβ}{sinβ}=\frac{sinαcosβ}{cosαsinβ}=\frac{3}{2},
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式,整體法是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ({0,\frac{π}{3}}] | B. | [{\frac{π}{6},\frac{π}{2}}) | C. | [{\frac{π}{4},\frac{π}{2}}) | D. | ({0,\frac{π}{2}}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 63、64、66 | B. | 65、65、67 | C. | 65、64、66 | D. | 64、65、64 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ+\frac{π}{8},kπ+\frac{5}{8}π] | B. | [kπ-\frac{3}{8}π,kπ+\frac{π}{8}] | C. | [2kπ+\frac{π}{8},2kπ+\frac{5}{8}π] | D. | [2kπ-\frac{3}{8}π,2kπ+\frac{π}{8}] |
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A. | 6 | B. | 5 | C. | 4 | D. | 3 |
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