【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)f(x)在處取得極大值，則實數(shù)a的取值范圍是______.

【答案】.

【解析】

求出函數(shù)的導數(shù)，討論a的取值范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結合函數(shù)的最大值，可得a的取值范圍.

解：由，可得，

設，，

當，，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當，，，函數(shù)單調(diào)遞增；

，，函數(shù)單調(diào)遞減；

由f(x)在處取得極大值，可得，

當時，單調(diào)遞增，當，，單調(diào)遞減；

當，，單調(diào)遞增，所以f(x)在處取得極小值，與題意不符；

當時，即，可得：在單調(diào)遞增，所以當，

，當，，即f(x)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以f(x)在處取得極小值，與題意不符；

當時，即，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

所以當，，單調(diào)遞減，與題意不符；

當，即可，當，，函數(shù)單調(diào)遞增；

當，，函數(shù)單調(diào)遞減，所以f(x)在處取得極大值，符合題意，

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為.

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【題目】已知直線是雙曲線的一條漸近線，點在雙曲線C上，設坐標原點為O.

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若過點的直線l與雙曲線C交于R、S兩點，若，求直線l的方程；

（3）設在雙曲線上，且直線AM與y軸相交于點P，點M關于y軸對稱的點為N，直線AN與y軸相交于點Q，問：在x軸上是否存在定點T，使得？若存在，求出點T的坐標；若不存在，說明理由.

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【題目】一個三角形數(shù)表按如下方式構成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù).

…

…

…

……

（1）求第2行和第3行的通項公式和；

（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關于的表達式；

（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)，當時，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

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（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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【題目】如圖，記棱長為1的正方體，以各個面的中心為頂點的正八面體為，以各面的中心為頂點的正方體為，以各個面的中心為頂點的正八面體為，……，以此類推得一系列的多面體，設的棱長為，則數(shù)列的各項和為________.

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