13．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵1＞a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
則c＞a＞b，
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面ABCD⊥平面SAB，側(cè)面SAB為等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=12，CD=BC=6．
（1）求證：AB⊥DS；
（2）求平面SAD與平面SBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．8名象棋選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩名選手比賽一場）．規(guī)定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分，并按總得分由高到低進(jìn)行排序．比賽結(jié)束后，8名選手的得分各不相同，且第二名的得分與最后四名選手得分之和相等．則第二名選手的得分是（　�。�
A．14B．13C．12D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA+cos2$\frac{B+C}{2}$=1，D為BC上一點，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$．
（1）求sinA的值；
（2）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=∠CBA=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E，F(xiàn)，G分別為BC，PD，PC的中點．
（1）求EF與DG所成角的余弦值；
（2）若M為EF上一點，N為DG上一點，是否存在MN，使得MN⊥平面PBC？若存在，求出點M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}$（a＞0且a≠1）滿足對?x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則a的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{8}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，則角C=（　　）
A．60°B．30°或90°C．30°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題：
①“全等三角形的面積相等”的逆命題；
②“正角形的三個角均為60°”的否命題；
③“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題；
④若x≤-3，則x2+x-6≥0；
其中真命題的個數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，點D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

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同步練習(xí)冊答案