Question

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域?yàn)閇0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、[0，1]
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，0）
• D、（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)低調(diào)函數(shù)定義，函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立，從而可得結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)題意，-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立
∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
∴m≥1或m≤0
故選D．

點(diǎn)評：本題考查對題中新定義的正確理解，考查不等式恒成立問題，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．