已知函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域是A，函數(shù)g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定義域B）的值域是（1，+∞）．求集合A∩B．
考點：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)根式和對數(shù)函數(shù)有意義的條件列出不等式組，求出集合A，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出集合B，最后由交集的定義求出結(jié)果即可．
解答： 解：由
x-1＞0
log
1
2
(x-1)≥0

∴A=（1，2）
∵2（x-1）（x+3）＞1
∴（x-1）（x+3）＞0
∴x＞1或x＜-3
∴B=（1，+∞）∪（-∞，-3），
∴A∩B=A=（1，2）．
點評：本題屬于以函數(shù)的定義域，值域的求解為平臺，進(jìn)而求集合的交集、補(bǔ)集、并集的運(yùn)算的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的基礎(chǔ)的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c，（0＜2a＜b），?x∈R，f（x）≥0恒成立，則
f(1)
f(0)-f(-1)
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)R上的函數(shù)，任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），當(dāng)x＜0時，f（x）＞1且f（-1）=
5
．求：
（1）f（0）；
（2）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
f(x)-f(y)
x-y
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程sin4x=0的解集為M，方程cos2x=1的解集為P，則M與P之間的關(guān)系是（　�。�
A、P?MB、M?P
C、M=PD、M∩P=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A地在高壓線l（不計高度）的東側(cè)0.50km處，B地在A地東北方向1.00km處，公路沿線PQ上任意一點到A地與高壓線l的距離相等．現(xiàn)要在公路旁建一配電房向A、B兩地降壓供電（分別向兩地進(jìn)線）．經(jīng)協(xié)商，架設(shè)低壓線路部分的費(fèi)用由A、B兩地用戶分?jǐn)�，為了使分�(jǐn)傎M(fèi)用總和最小，配電房應(yīng)距高壓線l（　�。�
A、1.21km
B、0.50km
C、0.75km
D、0.96km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若存在非零實數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域為[0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x|-x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（-1，0），直線l的方程為x=1，過點F的一條直線與以F為焦點、l為準(zhǔn)線的拋物線交于A（x1，y2）、B（x2，y2）兩點，若x1+x2=-2，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|x|≤
π
4
，求函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
4
）的值域．

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