復(fù)數(shù)Z=x+yi（xy∈R）滿足|Z-4i|=|Z+2|，則2x+4y的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、8
2
D、4
2
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義，求出復(fù)數(shù)Z滿足的條件，利用基本不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵|Z-4i|=|Z+2|，
∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|，
即
x2+(y-4)2
=
(x+2)2+y2
，
整理得x+2y=3，
則2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x+2y
=2
23
=4
2
，
故2x+4y的最小值為4
2
，
故選：D．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用條件求出Z滿足的條件，結(jié)合基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α、β的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列等式成立的是（　�。�
A、sinα=sinβ
B、cosα=cosβ
C、tanα=tanβ
D、cotα=cotβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.86
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.68
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+atanx-bx+
1
2
，且f（1）=-1，則f（-1）=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x+y-1006=0分別與函數(shù)y=3x和y=log3x的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），則2（y1+y2）=（　�。�
A、2010B、2012
C、2014D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x3的值域相同的函數(shù)為（　�。�
A、y=（
1
2
）x+1
B、y=ln（x+1）
C、y=
x+1
x
D、y=x+
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
1
0
x
1
3
dx，b=
∫
1
0
x2dx，c=
∫
1
0
x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a=b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中敘述正確的是（　　）
A、三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
B、小于90°的角一定是銳角
C、銳角一定是第一象限的角
D、終邊相同的角一定相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲乙丙丁4個人過一座簡易木橋，這四個人過橋分別所用的時間是2分鐘，4分鐘，6鐘，8分鐘，由于木橋質(zhì)量原因，橋上最多只能有兩個人． 請你設(shè)置一個方案，使這4個人在最快的時間過橋，寫清步驟，最后算出所需時間．

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