已知α為第四象限的角，且cos（
π
2
+α）=
4
5
則tanα=（　�。�
A、-
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，依據(jù)cos（
π
2
+α）=
4
5
，得到sinα=-
4
5
，然后，根據(jù)α為第四象限的角，求解其余弦值即可．
解答： 解：∵cos（
π
2
+α）=
4
5
，
∴-sinα=
4
5
，
∴sinα=-
4
5
，
∵α為第四象限的角，
∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)基本關(guān)系式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S99=（　�。�
A、
100
99
B、
99
100
C、
100
101
D、
98
99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
6
-θ）=a（|a|≤1），求cos（
5π
6
+θ）和sin（
2π
3
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-
43
6
π）的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
5π
2
+α）=
2
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、±
21
5
D、±
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x2+x≥2”的否定是（　　）
A、?x0∈R，x2+x≤2
B、?x0∈R，x2+x＜2
C、?x∈R，x2+x≤2
D、?x∈R，x2+x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M=（-1，1），N=[0，2），則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有7個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、（2
2
-2，2
6
-4）
B、（
3
+2，
3
+
6
）
C、（2
2
+2，2
6
+4）
D、（4，8）

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