在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2＝b2＋c2＋bc.

(1)求A；

(2)設(shè)a＝，S為△ABC的面積，求S＋3cos Bcos C的最大值，并指出此時B的值．


解析：(1)由余弦定理得

cos A＝＝＝－.

又因0<A<π，所以A＝.

(2)由(1)得sin A＝，

又由正弦定理及a＝得

S＝bcsin A＝··asin C＝3sin Bsin C，

因此，S＋3cos Bcos C＝3(sin Bsin C＋cos Bcos C)

＝3cos(B－C)．

所以，當(dāng)B＝C，即B＝時，S＋3cos Bcos C取得最大值3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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．已知如圖，

橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點P，F1、F2為橢圓的焦點，若∠F1PF2＝θ，則△PF1F2的面積等于________．

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已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)，當(dāng)x<0時，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直線是(　　)

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如圖所示，

一輛汽車從O點出發(fā)沿一條直線公路以50公里/小時的速度勻速行駛(圖中的箭頭方向為汽車行駛方向)，汽車開動的同時，在距汽車出發(fā)點O點的距離為5公里，距離公路線的垂直距離為3公里的M點的地方有一個人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機(jī)．問騎摩托車的人至少以多大的速度勻速行駛才能實現(xiàn)他的愿望，此時他駕駛摩托車行駛了多少公里？

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝，b＋c＝4，∠B＝30°，則c＝(　　)

A.　       B.　       C．3　       D.

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已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)ω>0，|φ|<，y＝f(x)的部分圖象如下圖所示，則f＝(　　)

A．2＋       B.       C.       D．2－

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱；

②f(x)的圖象關(guān)于點對稱；

③把f(x)的圖象向左平移個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖象；

④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)．

其中正確的結(jié)論有____________(把你認(rèn)為正確的序號都填上)．

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已知向量a＝(sin x，cos x), b＝(sin x，sin x)，c＝(－1,0)．

(1)若x＝，求向量a與c的夾角θ；

(2)若x∈，函數(shù)f(x)＝λa·b的最大值為，求實數(shù)λ的值．

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下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是(　　)

A．sin 165°>0　       B．cos 280°>0

C．tan 170°>0　       D．tan 310°<0

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