若橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的零點(diǎn);
(3)求函數(shù)在上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1). 在x軸上有一點(diǎn)M,滿足,(若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,則該三角形的重心坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程;
(2)若斜率為k的直線l與(1)中的曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q,且,試求斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,一個底面是正三角形,側(cè)棱與底面垂直的棱柱形容器,底面邊長為,高為,內(nèi)裝水若干.將容器放倒,把一個側(cè)面作為底面,如圖2,這時水面恰好為中截面(分別是棱的中點(diǎn)),則圖1中容器內(nèi)水面的高度為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線內(nèi)一定點(diǎn)E(m,0),(m>0),過點(diǎn)E作斜率分別為k1,k2的兩條直線,交拋物線于A、B和C、D,且M,N分別是線段AB、CD的中點(diǎn).
(1)若m=1,k1=時,求弦|AB|的長度;
(2)若,判斷直線MN是否過定點(diǎn)?并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿AC將矩形ABCD折成一個三棱錐D—ABC,當(dāng)三棱錐的體積最大時,它的外接球的體積為________________
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