Question

隨機(jī)詢問(wèn)720名某高校在校大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如表

	閱讀	不閱讀	合計(jì)
男生	160	p
女生	q	80
合計(jì)			720

已知這720名大學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的概率為

11

18

（1）求p，q的值；
（2）請(qǐng)根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)來(lái)分析，有多少把握認(rèn)為性別與閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系．
溫馨提示：隨機(jī)變量K²=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由這720名大學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的概率為

11

18

，可得閱讀人數(shù)為720×

11

18

=440，即可求p，q的值；
（2）利用公式求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）∵這720名大學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的概率為

11

18

，
∴閱讀人數(shù)為720×

11

18

=440，
∴q=280，p=200；
（2）假設(shè)性別與閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明無(wú)關(guān)，則
K²=

720×(160×80-280×200)2

440×280×360×360

≈84＞10.828，
∴有99.9%把握認(rèn)為性別與閱讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查概率知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．