【題目】如圖在長為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設(shè)曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計劃在河流和觀光帶之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點(diǎn)在線段上．當(dāng)長為多少時，綠化帶的總長度最長？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題意首先求得a,b,c的值，然后分段確定函數(shù)的解析式即可；

（2）設(shè)，由題意得到關(guān)于t的函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)確定當(dāng)長為多少時，綠化帶的總長度最長即可.

（1）因為曲線段OAB過點(diǎn)O，且最高點(diǎn)為，

，解得.

所以，當(dāng)時，，

因為后一部分為線段BC，，

當(dāng)時，，

綜上，.

（2）設(shè)，則，

由，得，所以點(diǎn)，

所以，綠化帶的總長度：

.

所以當(dāng)時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，過點(diǎn)P（0，p）作直線與拋物線交于A（x1 ， y1），
B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，其中x1＞x2 ．
（1）若直線AB的斜率為 ，過A，B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程；
（2）若 =λ ，是否存在異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，使得對任意λ，都有 ⊥（ ﹣λ ），若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合、為的一個等濃二分劃（即，，且.記集合中所有數(shù)的積為，集合中所有數(shù)的積為，稱為的等濃二分劃的特征數(shù).證明：

（1）集合的等濃二分劃的特征數(shù)一定為合數(shù)；

（2）若等濃二分劃的特征數(shù)不為2的倍數(shù)，則該特征數(shù)為的倍數(shù).

注：有限集合的元素個數(shù)簡記為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用表示不超過的最大整數(shù)，如．

下面關(guān)于函數(shù)說法正確的序號是____________.（寫上序號）

①當(dāng)時，；

②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)與函數(shù)的圖像有4個交點(diǎn)；

④方程根的個數(shù)為7個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點(diǎn)在橢圓C上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球個.若從袋子中隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是.

（1）求的值；

（2）從袋子中有放回地隨機(jī)抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為，第二次取出的小球標(biāo)號為.

①記“”為事件，求事件的概率；

②在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集其中，，2，，n，，若對任意的2，，都存在，，使得下列三組向量中恰有一組共線：

向量與向量；

向量與向量；

向量與向量，則稱X具有性質(zhì)P，例如2，具有性質(zhì)P．

若3，具有性質(zhì)P，則x的取值為______

若數(shù)集3，，具有性質(zhì)P，則的最大值與最小值之積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

（參考公式： ， ）

參考數(shù)據(jù)： ，

.

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