Question

已知函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=

1

2

x+

1

2

，f₃（x）=-x+5，執(zhí)行如圖所示的程序圖，如果輸入的x∈[0，5]，則輸出a的值為f₃（x）的函數(shù)值的概率是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，知程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是什么，畫(huà)出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，求出正確的結(jié)果來(lái)．

解答： 解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，
得出程序運(yùn)行后輸出的函數(shù)值是當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，
求f₁（x）、f₂（x）、f₃（x）中最小函數(shù)值的問(wèn)題；
畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示：
∴f_min（x）=

x，0≤x＜1 1 2 x+ 1 2 ，1≤x＜3 -x+5，3≤x≤5

，
∴輸出a的值為f₃（x）的函數(shù)值的概率為P=

5-3

5

=

2

5

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)程序框圖，考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，得出程序運(yùn)行的結(jié)果是什么，是基礎(chǔ)題．