已知，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則tan（x+2y）=    ．
【答案】分析：設(shè)f（u）=u3+sinu．根據(jù)題設(shè)等式可知f（x）=2a，f（2y）=-2a，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求得f（x）=-f（2y）=f（-2y）．進(jìn)而推斷出x+2y=0．進(jìn)而求得tan（x+2y）=0．
解答：解：設(shè)f（u）=u3+sinu．
由x3+sinx-2a=0式得f（x）=2a，由4y3+sinycosy+a=0即（2y）3+sin2y+a=0式得
f（2y）=-2a．
因?yàn)閒（u）在區(qū)間 上是單調(diào)奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（2y）=f（-2y）．
∴x=-2y，即x+2y=0．
∴tan（x+2y）=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)思想解決實(shí)際問題．考查了學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想，構(gòu)造函數(shù)解題，利用函數(shù)的性質(zhì)是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx+tan
x
2
+x3，x∈(-1，1)，則滿足不等式f（a-1）+f（2a-1）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則cos（x+2y）的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則tan（x+2y）=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市如東高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知，x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則tan（x+2y）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案