【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】B
【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=﹣2x+z，
平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當直線y=﹣2x+z經過點A，
直線y=﹣2x+z的截距最小，此時z最小，
由 ，解得 ，
即A（﹣1，﹣1），此時z=﹣2﹣1=﹣3，此時n=﹣3，
平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當直線y=﹣2x+z經過點B，
直線y=﹣2x+z的截距最大，此時z最大，
由 ，解得 ，
即B（2，﹣1），此時z=2×2﹣1=3，即m=3，
則m﹣n=3﹣（﹣3）=6，
故選：B．

作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2 ， 且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+log2 ，Sn=b1+b2+…bn ， 求使 Sn﹣2n+1+47＜0 成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一汽車廠生產A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表（單位：輛）：

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標準型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4名學生參加演講比賽，有兩個題目可供選擇，組委會決定讓選手通過擲一枚質地均勻的骰子選擇演講的題目，規(guī)則如下：選手擲出能被3整除的數(shù)則選擇題目，擲出其他的數(shù)則選擇題目.

（1）求這4個人中恰好有1個人選擇題目的概率；

（2）用分別表示這4個人中選擇題目的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
① 與 的夾角；
②求| + |和| ﹣ |．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義滿足不等式|x﹣A|＜B（A∈R，B＞0）的實數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域．若a+b﹣t（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知α，β∈（ ，π），且sinα+cosα=a，cos（β﹣α）= ．
（1）若a= ，求sinαcosα+tanα﹣ 的值；
（2）若a= ，求sinβ的值．

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