【題目】現(xiàn)有4名學(xué)生參加演講比賽，有兩個(gè)題目可供選擇，組委會(huì)決定讓選手通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子選擇演講的題目，規(guī)則如下：選手?jǐn)S出能被3整除的數(shù)則選擇題目，擲出其他的數(shù)則選擇題目.

（1）求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人選擇題目的概率；

（2）用分別表示這4個(gè)人中選擇題目的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）本題為二項(xiàng)分布模型，由題可知，選擇題目的概率為，選擇題目的概率為，則，所以這4人中恰有一人選擇題目的概率為；（2）的所有可能取值為0，3，4， ， ，寫出分布列，并求期望。

試題解析：

由題意知，這4個(gè)人中每個(gè)人選擇題目的概率為，選擇題目的概率為，

記“這4個(gè)人中恰有人選擇題目”為事件，

∴，

（1）這4人中恰有一人選擇題目的概率為.

（2）的所有可能取值為0，3，4，且

，

，

.

∴的分布列是

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，則△ABC面積的最大值為 ．

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【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得數(shù)據(jù)如表所示：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
（其中 ， = ﹣ ）

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中， ，點(diǎn)分別在邊上，且， 交于點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使得平面平面，得到圖2．

（Ⅰ）在圖2中，求證： ；

（Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)在什么位置時(shí)，二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，則角B= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一、高二、高三人數(shù)分別是400人、350人、350人.為調(diào)査該校學(xué)習(xí)情況，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本.已知從高一的同學(xué)中抽取的同學(xué)有8人

（1）求樣本容量的值和高二抽取的同學(xué)的人數(shù)

（2）若從高二抽取的同學(xué)中選出2人參加某活動(dòng)，已知高二被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的i的值為8，則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ． （寫成區(qū)間或集合的形式）

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同步練習(xí)冊(cè)答案