曲線y=
x
x-2
在點(diǎn)（1，-1）處的切線與軸x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)y′=
(x-2)-x
(x-2)2
=-
2
(x-2)2
；從而寫出切線方程，再求交點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答： 解：∵y=
x
x-2
，
∴y′=
(x-2)-x
(x-2)2
=-
2
(x-2)2
；
則y′|x=1=-
2
1
=-2；
故切線方程為
y+1=-2（x-1）；
當(dāng)y=0時(shí)，
1=-2（x-1）；
解得，x=
1
2
；
故曲線y=
x
x-2
在點(diǎn)（1，-1）處的切線與軸x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
1
2
，0）；
故答案為；（
1
2
，0）．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=1，圓N：x2+（y+1）2=1，直線l1，l2分別過圓心M，N，且l1與圓M相交于A，B，l2與圓N相交于C，D，P是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1上的任意一動(dòng)點(diǎn)，則
PA
•
PB
+
PC
•
PD
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，2），令an=
1
f(n+1)+f(n)
，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=（　�。�
A、
2013
-1
B、
2014
-1
C、
2015
-1
D、
2016
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊橡膠泥表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該橡膠泥揉成一個(gè)底面邊長為8的正三角形的三棱錐，則這個(gè)三棱錐的高為（　�。�
A、3
3
B、6
3
C、9
3
D、18
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=1+tcos50°
y=2+tsin50°
（t為參數(shù)）的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[l，e2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx+cos（x-
π
2
），x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（α）=1，f（β）=
3
2
2
，α，β∈（0，
π
2
），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
x-1
（x＞1）．
（1）求不等式f（x）＞2x+1的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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同步練習(xí)冊答案