設函數(shù)f(x)=ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))，gn(x)=1＋x＋＋＋L＋(n∈N*)

(1)證明：f(x)≥g1(x)；

(2)當x＞0時，比較f(x)與gn(x)的大小，并說明理由；

(3)證明：1＋()1＋()2＋()3＋L＋()n≤gn(1)＜e(n∈N*)

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查函數(shù)、導數(shù)、不等式、數(shù)學歸納法、二項式定理等知識，考查數(shù)形結合、化歸與轉化、分類與討論的數(shù)學思想方法，以及運算求解能力


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=ex-
k2
x2-x．
（1）若k=0，求f（x）的最小值；
（2）若當x≥0時f（x）≥1，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•四川）設函數(shù)f(x)=
ex+x-a
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
ex   (x≤0)
lnx (x＞0)
，則f[f(
π
4
)]=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
ex      (x＜0)
a+x  (x≥0)
為R上的連續(xù)函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•四川）設函數(shù)f(x)=
ex+x-a
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�

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