Question

用尺規(guī)作圖，確定線段AB的一個五等分點.寫出算法，畫出程序框圖.

Answer 1

思路分析:本題考查順序結(jié)構(gòu)作圖的步驟及注意事項.確定線段AB的五等分點，是指在線段AB上確定一點M，使得AM=AB.

解:算法如下：

第一步，從A點出發(fā)作一條與原直線不重合的射線.

第二步，任取射線上一點C，并在射線上作線段AD，使AD=5AC.

第三步，連結(jié)DB，并過C點作BD的平行線交AB于M，M就是要找的一個5等分點.

這個過程也需要一步一步來實現(xiàn).

作圖步驟如下：

1.如圖，從已知線段的左端點A出發(fā)，作一條射線AP.

2.在射線上任取一點C，得線段AC.

3.在射線上作線段CE=AC.

4.在射線上作線段EF=AC.

5.在射線上作線段FG=AC.

6.在射線上作線段GD=AC，那么線段AD=5AC.

7.連結(jié)DB.

8.過C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點M就是線段AB的一個5等分點.如圖1-1-6所示.

圖1-1-6

點評:上述算法是解決這個作圖問題的一個算法，我們只要依次執(zhí)行這一系列步驟，就能確定線段的5等分點.這個算法具有一般性，對于任意自然數(shù)n，都可以按照這個算法的思想，設(shè)計出確定線段n等分點的步驟，得到解決這個問題的一般算法.