如圖所示，三棱錐M，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，則此三棱錐P-ABC中直角三角形有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知，得到直角三角形ABC，ABP，ACP，只要再判斷三角形PBC的現(xiàn)狀即可．
解答： 解：由已知PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，
所以CB⊥PA，CB⊥AB，又PA∩AB=A，
所以CB⊥平面PAB，
所以CB⊥PB，
所以此三棱錐P-ABC中直角三角形有△ABC，△ABP，△ACP，△PBC共有4個(gè)．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax-1在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，AB?α，AB⊥l，A為垂足，CD?β，C∈l，∠ACD=135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
.
x
和樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；
（2）若該企業(yè)已經(jīng)生產(chǎn)一批此產(chǎn)品10000件，根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)做出估計(jì)，問(wèn)這一批產(chǎn)品中測(cè)量結(jié)果在195-215之間的產(chǎn)品共有多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，則能得出AB∥平面MNP的圖形個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的極值；
（Ⅲ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上x后成為等比數(shù)列{bn}．
（1）求等比數(shù)列數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
bn
2n-3(n2+n)
}的前m項(xiàng)和為m＞0，n＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且前n項(xiàng)和Sn=5n+t（t為實(shí)數(shù)），則t=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案