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17.已知集合A={x|1≤2x-3<16},B={x|log2(x-2)<3}求∁R(A∪B),∁R(A∩B),(∁RA)∩B.

分析 化簡(jiǎn)集合A、B,再根據(jù)交集、并集與補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:集合A={x|1≤2x-3<16}={x|0≤x-3<4}={x|3≤x<7}=[3,7),
集合B={x|log2(x-2)<3}={x|0<x-2<8}={x|2<x<10}=(2,10);
∴A∪B=(2,10),A∩B=A,
CRA=(-∞,3)∪[7,+∞);
∴CR(A∪B)=(-∞,2]∪[10,+∞),…(4分)
CR(A∩B)=(-∞,3)∪[7,+∞),…(8分)
(CRA)∩B=(2,3)∪[7,10).…(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1B.-1C.2D.-2

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12.設(shè)全集U=R.
(1)解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R);
(2)記A為(1)中不等式的解集,B為不等式組{3x5x+41x2x+10的整數(shù)解集,若(∁UA)∩B恰有三個(gè)元素,求a的取值范圍.

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2.冪函數(shù)y=(m2-m-1)x-5m-3在(0,+∞)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為(  )
A.m=2B.m=-1C.m=2 或m=-1D.m15且m≠1+52

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9.已知函數(shù)f(x)=(2log4x-2)(log4x-12),
(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)求f(x)在區(qū)間[2,t](t>2)上的最小值g(t).

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6.?dāng)?shù)列{an}滿足an=1n+1+n,記其前n項(xiàng)和為Sn.若Sn=5,則項(xiàng)數(shù)n的值為35.

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9.已知在同一平面上的三個(gè)單位向量abc,它們相互之間的夾角均為120°,且|ka+2b+c|m0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-32m32

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