若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　　）
A、b＞0，c＞0
B、b＜0，c＞0
C、b＞0，c＜0
D、b＜0，c＜0
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象，根據(jù)其與y軸交點的位置，可以判斷d的符號，進而根據(jù)其單調(diào)性和極值點的位置，可以判斷出其中導(dǎo)函數(shù)圖象的開口方向（可判斷a的符號）及對應(yīng)函數(shù)兩個根的情況，結(jié)合韋達定理，可分析出b，c的符號，進而得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點的縱坐標為正，故d＞0；
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象有兩個遞減區(qū)間，有一個遞增區(qū)間，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c的圖象開口方向朝下，且于x軸有兩個交點，故a＜0，
又∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象的極小值點和極大值點在y軸左側(cè)，且極大值點離y軸近，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c=0的兩根x1，x2滿足，
x1+x2＜0，則b＜0，x1•x2＞0，則c＜0，
綜上a＜0，b＜0，c＜0，d＞0，
故選：D．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)圖象的形狀分析其導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，同時由于本題涉及到導(dǎo)數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)取極值的條件等諸多難點，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=-sin4x+cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}}；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是單調(diào)遞減的；
⑤直線y=a（a為常數(shù)）與正切曲線y=tanωx（ω＞0）相交的相鄰兩點間的距離是
2π
ω
．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）是反映某條公共汽車線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）y與乘客量x之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（2）（3）所示．

給出下說法：
①圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價；
②圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價不變；
③圖（3）的建議是：提高票價，并保持成本不變；
④圖（3）的建議是：提高票價，并降低成本．
其中正確說法的序號是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)且為增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，
3
）
B、（1，3）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=x2的頂點O任作兩條互相垂直的弦OA、OB，若分別以O(shè)A、OB為直徑作圓，則兩圓的另一交點C的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
4+3i
1-2i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
z2+4
z
為實數(shù)，z為虛數(shù)，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
4sinθ-2cosθ
5cosθ+3sinθ
=
6
11
，求cos4θ-sin4θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若F（x）=
f(x)
x
在定義域（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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