已知
4sinθ-2cosθ
5cosθ+3sinθ
=
6
11
，求cos4θ-sin4θ的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題
分析：已知等式左邊分子分母除以cosθ，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出tanθ的值，原式利用平方差公式化簡，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式及萬能公式變形，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：已知等式變形得：
4tanθ-2
5+3tanθ
=
6
11
，
整理得：tanθ=2，
則原式=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ=
1-tan2θ
1+tan2θ
=
1-4
1+4
=-
3
5
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　　）
A、b＞0，c＞0
B、b＜0，c＞0
C、b＞0，c＜0
D、b＜0，c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(4-2x)
x+3
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-3，2）
B、[-3，2）
C、[-3，+∞）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則
|z|
z
的值為（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈（0，
π
2
），則
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2+2ax-3≤0}，B={x|-1≤x≤2}．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）設(shè)滿足A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值集合為C，試確定集合C與B的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是三棱錐P-ABC的底面△ABC的重心，若
PM
=x
PA
+y
PB
+z
PC
，則x+y-z的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球上，且AB=
3
，BC=1，AC=2，O為球心，則三棱錐O-ABC的體積為
 
．
．

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同步練習(xí)冊答案