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6.若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個點(diǎn)到直線4x-3y=17的距離為1,則半徑r的取值范圍是1<r<3.

分析 設(shè)圓心(3,-5)到直線4x-3y=17的距離為d,則由題意可得r-1<d<r+1,利用點(diǎn)到直線的距離公式求出d的值,解
不等式求得半徑r的取值范圍.

解答 解:設(shè)圓心(3,-5)到直線4x-3y=17的距離為d,則由題意可得r-1<d<r+1.
即r-1<|12+1517|5<r+1,解得 1<r<3,
故答案為 1<r<3.

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=x2-4|x|+3的所有增區(qū)間是( �。�
A.[2,+∞)B.[-2,0]和[2,+∞)C.[1,2]與[3,+∞)D.[0,2]∪(-∞,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,74),且斜率為34;
(1)求直線l的方程;
(2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.如圖,矩形ADEF和矩形ABCD有公共邊AD.
(1)若它們所在平面互相垂直,AB=2,AD=4,AF=3,設(shè)∠AEB=α,∠EBD=β,則cosα:cosβ=5:2.
(2)若它們所在的平面成60°的二面角,AB=CB=2a,DE=a,則BE=7a.

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1.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=2,b=4,cosB=35,則sinA=25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.函數(shù)y=log{\;}_{\frac{3}{2}}}(6+x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.(-2,12]D.[12,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.相距1600m的兩個哨所A、B,聽到遠(yuǎn)處傳來的炮彈爆炸聲,已知當(dāng)時的聲音速度是320m/s,在A哨所聽到的爆炸聲的時間比在B哨所聽到時遲4s,若以AB所在直線為x軸.以線段AB的中垂線為y軸,則爆炸點(diǎn)所在曲線的方程可以是(  )
A.x2435600-y2564400=1(x>0)B.x26402-y24802=1(x>0)
C.x2435600+y2564400=1D.x26402+y24802=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,Tn是{an}的前n項(xiàng)之積,a2=27,a3•a6•a9=127,則當(dāng)Tn最大時,n的值為(  )
A.5或6B.6C.5D.4或5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.以邊長為4的等比三角形ABC的頂點(diǎn)A以及BC邊的中點(diǎn)D為左、右焦點(diǎn)的橢圓過B,C兩點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn),求證直線BM與CN的交點(diǎn)在一條直線上.

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