P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點，P到右焦點F2的距離為1，則P到左準線距離為（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進而可求得離心率和準線方程，進而根據(jù)橢圓的第二定義求得點P到右準線的距離，最后由兩準線的距離減去P到右準線的距離即是點P到左準線的距離．
解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到F2的距離與其到準線的距離之比為離心率，
依題意可知a=2，b=1
∴c=
3

∴e=
c
a
=
3
2
，準線方程為x=±
a2
c
=±
4
3
3

∴P到橢圓右準線的距離為
1
e
=
2
3
3

∴點P到橢圓右準線的距離2×
4
3
3
-
2
3
3
=2
3

故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，解題的關鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓
x24
+y2=1上的點，過點P作圓C1的一條切線，切點為T1，過點P作圓C2的一條切線，切點為T2，問：是否存在點P，使無窮多個圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題
A．選修4-2矩陣與變換
已知矩陣A=
.
12
-14
.
，向量
a
=
.
7
4
.
．
（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）計算A6α的值．
B．選修4-4坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=4-2t
y=t-2
（t為參數(shù)），P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線和參數(shù)方程為
x=4-2t
y=t-2
（t為參數(shù)），P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，則點P到直線的距離的最大值為（　　）
A、
2
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點Q（m，0），P是橢圓
x2
4
+y2=1的動點．若點P恰在橢圓的右頂點時，線段PQ的長度取到最小，則實數(shù)m的取值范圍為
m≥
3
2
m≥
3
2
．

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