【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)．若對(duì)任意，存在，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】對(duì)任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，

等價(jià)于：f（s）min≥g（t）min．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)， ，

令x∈[﹣4，﹣2），則（x+4）∈[0，2]， ，

﹣4≤x＜﹣3時(shí)， ．

﹣3≤x＜﹣2時(shí)， ．

又

可得f（x）min=﹣8．

函數(shù)g（x）=x3+3x2+m，x∈[﹣4，﹣2），

g′（x）=3x2+6x=3x（x+2）＞0，∴函數(shù)g（x）在x∈[﹣4，﹣2）單調(diào)遞增，

∴g（x）min=g（﹣4）=﹣64+48+m=m﹣16，

由題意可得：﹣8≥m﹣16，解得m≤8．

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，8]

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， ，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推. 設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為,

規(guī)定：若 ,使得（ ），則稱為該數(shù)列的“佳冪數(shù)”.

（Ⅰ）將該數(shù)列的“佳冪數(shù)”從小到大排列，直接寫(xiě)出前3個(gè)“佳冪數(shù)”；

（Ⅱ）試判斷50是否為“佳冪數(shù)”，并說(shuō)明理由；

（III）（i）求滿足>70的最小的“佳冪數(shù)”;

（ii）證明：該數(shù)列的“佳冪數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，記.

（1）求證： 在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，記在內(nèi)的實(shí)根為.求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（3）設(shè)，若，對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中, 平面， ，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，設(shè)直線與平面交于點(diǎn).

（1）已知平面平面，求證： .

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案