已知橢圓的離心率為，橢圓的右焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)相同.

  （1）求橢圓的方程.

  （2）如圖，已知直線與橢圓及拋物線都有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)；過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記，求的取值范圍.




 解：（1）橢圓的離心率，拋物線的焦點(diǎn)為，所以橢圓中的，，.所以橢圓的方程為.    ……4分

（2）設(shè)，，，則

由消去可得（①），由解得或；

由消去可得，由

解得，所以。             …………………6分

由①可得，，

所以               …………………8分

當(dāng)的斜率不存在時(shí)，，此時(shí)，

當(dāng)的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，，由由消去可得，所以，，所以，…………………10分

則， 因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/17/03/2015061703321633428394.files/image258.gif'>，所以，所以.…12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的解集為  　　  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知cos4α－sin4α＝，α∈(0，)，則cos(2α＋)＝________.


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，為 上任意一點(diǎn)，為上任意兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)為定值，則下面的四個(gè)值中不為定值的是

A. 點(diǎn)到平面的距離       B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角 D.二面角的大小  


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的對(duì)應(yīng)直觀圖中的面積為_(kāi)_________.


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：



己知為虛數(shù)單位，則（   ）

   A.              B.           C.            D.    


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：



若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�

A .      B.     C .        D.


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)x,y∈R+,且滿足x+4y=40,則lgx+lgy的最大值為　(　　)

A.40　　　　B.10　　　　C.4　　　　D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)點(diǎn)P(，)，離心率是.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過(guò)點(diǎn)E(－1，0)且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|＝2|EB|，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案